Duda sobre parametro delta

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Hola¡

 

tengo una duda acerca del parametro delta que se usa como indicador para saber si un sistemas es sobreamortiguado, subamortiguado o criticamente amortiguado. En mis apuntes tengo que segun el valor de delta el sistema es:

 

delta=1 -> el sistema es criticamente amortiguado

delta>1 -> el sistema es sobreamortiguado

0<delta<1 -> el sistema es subamortiguao.

El problema está en que en mis apuntes tengo anotado tambien que delta=cos(beta) y, si esto es cierto, delta nunca podria ser mayor que uno no? Por lo que el sistema nunca podria ser sobreamortiguado.

A ver si me puede aclarar un poco mas esto.

Muchas Gracias y Un saludo

Todo es cierto, salvo que

Todo es cierto, salvo que $\delta=cos(\beta)$ sólo en sistemas de 2º orden subamortiguados, es decir, en sistemas donde $0<\delta<1$.