El grupo de investigación FQM276 Espacios Dinámicos y Espacios de Banach de la Universidad de Huelva tiene como líneas de investigación principales Bifurcaciones de Sistemas Dinámicos y Conjuntos y Operadores p-compactos y propiedad de la p-aproximación. A continuación se detalla concretamente en que consisten dichas líneas de investigación.
Bifurcaciones de Sistemas Dinámicos
- Estudio de degeneraciones globales y continuación numérica: Estudio de la conducta global en los despliegues de singularidades locales y globales. Construcción y análisis de modelos para ciclos heteroclinos de codimensión alta. Métodos de continuación, basados en problemas de contorno, de ciclos heteroclinos en los despliegues de algunas degeneraciones de equilibrios de codimensión alta provenientes de sistemas clásicos.
- Formas normales y estudios de sistemas dinámicos: Integrabilidad de sistemas planos con parte principal no conservativa y de campos vectoriales casi homogéneos tridimensionales. Demostración de factores integrantes inversos algebraicos en campos vectoriales planos. Caracterización de sistemas dinámicos n-dimensionales con simetrías no lineales. Aplicación al problema de la casi-linealización. Análisis de las formas normales de sistemas newtonianos y nilpotentes reversibles. Estudio de sus despliegues. Aplicación a oscilaciones inducidas por fricción en sistemas mecánicos y a la singularidad de Teixeira.
Conjuntos y Operadores P-compactos y Propiedad de la P-aproximación
- Actualmente el grupo se encuentra estudiando el espacio de las funciones continuas (definidas de Ω en X, con X Espacio de Banach y
Ω un espacio topológico compacto) tales que f(Ω) es un conjunto p-compacto. Hemos probado que el Espacio de Banach formado por estas funciones se puede identificar con C(Ω)xX. Posteriormente tratamos de caracterizar a los subconjuntos compactos y p-compactos de nuestro espacio. El grupo también se encuentra estudiando operadores sobre C(Ω)xX, especialmente operadores p-sumables, tratando de generalizar los resultados de C. Schwartz para el espacio clásico C(Ω,X).