Práctica 5: Análisis y predicción

Adición gráfica de campos escalares

Un problema de gran interés práctico en meteorología es el siguiente: supongamos que tenemos la distribución de una determinada variable escalar en una cierta región. Es decir, supongamos, por ejemplo, que conocemos la distribución de las líneas isobáricas o de las isotermas.

Conocidas estas distribuciones, es de gran interés calcular y representar la distribución de magnitudes relacionadas con estas variables en esa región. Un posible método para llevar a cabo esta representación puede ser calcular el valor de la nueva variable en algunos puntos de la región considerada a partir de los valores de las magnitudes conocidas (empleando fórmular, tablas o diagramas termodinámicos) y a continuación representar estos valores sobre un mapa y trazar las isopletas de la nueva variable. Este método, aunque puede parecer el más intuitivo, requiere un gran esfuerzo ya que hay que calcular el valor de la nueva variable en un gran número de puntos para obtener una representación fiable de la misma. Una alternativa a este método la constituye el análisis gráfico de campos escalares.

Fundamento teórico

Supongamos ahora que tenemos representados dos campos escalares A y B con el mismo intervalo (esta es una condición necesaria para aplicar el método de adición gráfica de campos escalares) y queremos obtener la representación de un campo escalar C = A + B. En la siguiente figura se muestra cómo se obtienen gráficamente las isopletas del campo C. En P₁, A_P1=20 y B_P1=0. Luego, C_P1=A_P1+B_P1=20.

De forma análoga, puede hallarse que C_P1=C_P4=C_P5C_P6=20, C_P2=C_P7=30 y C_P3=C_P8=40.

Trazando las líneas que pasan por los puntos en los que C tiene el mismo valor, se obtienen las isopletas del campo C, tal y como se muestra en la figuras.

Si sumamos dos campos escalares A y B que tienen el mismo intervalo utilizando la adición gráfica para obtener el campo escalar C, se cumplen las siguientes reglas:

• Las líneas del campo resultante cruzan las líneas de los dos campos originales sólo a través de las intersecciones.
• Las líneas de C cruzan a las líneas de A y B hacia valores más altos en una familia y hacia valores más bajos en la otra.
• El sentido de las líneas de C es el intermedio del sentido de las líneas de A y B.
• Entre una línea de A y otra de B hay una línea de C si las líneas de A y B tienen el mismo sentido y no la hay si esas líneas tienen sentido contrario.
• Las líneas de C no se cruzan entre sí.
• Para que se pueda aplicar el método de adición gráfica de campos escalares los campos A y B deben tener el mismo intervalo.

plicaciones de la adición gráfica de campos escalares:

1.- Cálculo de valores medios

Supongamos que se tienen dos campos escalares A y B con el mismo intervalo y se desea calcular el campo C construido con los valores medios de estos campos. Es decir, C=(A+B)/2. Para construir el campo C lo más fácil es sumar A y B y dividir por dos el valor de cada una da las isopletas obtenidas, tal y como se muestra en el siguiente ejemplo (para que el intervalo de C sea el mismo que el intervalo de A y B hay que prescindir de la mitad de las intersecciones). El cálculo de valores medios de campos escalares es últil para, dadas dos topografías, hallar el viento medio, dados dos sistemas de isotermas hallar las isotermas medias, etc.

2.- Mapas previstos

Cuando se dispone de la distribución de una determinada variable escalar en un determinado instante de tiempo, A(t), y de cómo variará esta variable en un intervalo de tiempo t, A(t), el valor de esta variable en el instante de tiempo t + t se obtendrá sumando a la distribución inicial de la variable su variación:

A(t + t)= A(t) + A(t)

3.- Topografías absolutas a partir de espesores

Cuando se conoce una determinada topografía (por ejemplo, la de 1000 mb), y el espesor de esta topografía con una topografía superior (por ejemplo, el espesor de la topografía 500/1000 mb), la topografía superior puede obtenerse sumando a la topografía inferior el espesor entre las dos topografías (Z₅₀₀ = Z₁₀₀₀+ Z₅₀₀/1000).

Realización

En esta práctica se pretende aplicar la técnica de adición gráfica de campos escalares. Para ello, se dispone de 6 figuras en las que se representan distintas variables escalares. Cada grupo tiene que realizar el análisis de al menos 4 de las figuras

• Figura 1: Hallar el mapa medio de la topografía 500/1000 mb promediando las dos topografías.
• Figura 2: Dibujar el mapa previsto de 700 mb por adición gráfica de las isopotenciales de 700 mb y el cambio previsto en 24 horas.
• Figura 3: Dibujar la topografía de 300 mb por adición gráfica de la topografía de 500 mb y el espesor 300/500 mb.
• Figura 4: Dibujar el mapa previsto de temperaturas por adición gráfica.
• Figura 5: Dibujar el mapa previsto en superficie por adición gráfica de las isobaras actuales y las de cambio previsto para 24 horas.
• Figura 6:Dibujar la topografía de 300 mb por adición gráfica de la topografía de 500 mb y el espesor 300/500 mb.

Capacidades y conocimientos que se deben adquirir

• Ser capaz de decodificar claves SINOP y realizar su representación gráfica.
• Ser capaz de decodificar la representación gráfica del tiempo atmosférico.
• Ser capaz de construir una representación gráfica del tiempo atmosférico a partir del “parte” que proporcione una estación.
• Ser capaz de construir un mapa de isolíneas a partir un conjunto de datos numéricos sobre un mapa.
• Ser capaz de realizar operaciones simples (sumas, restas y valores medios) con campos escalares.

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Figura 4

Figura 5

Figura 6