A. Javier Barragán Piña

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El esquema del problema es el siguiente:

Como necesitamos la salida muestreada tenemos que colocar un muestreador imaginario al final del esquema, quedando de la siguiente forma:

Del cual sacamos las siguientes ecuaciones:

$1.$ $Y(S)=G(S)E*(S)$

$2.$ $B(S)=H(S)Y(S)$

$3.$ $E(S)=R(S)-B(S)$

Y queremos obtener la funcion de transferencia pulso:

$\frac{Y(Z)}{R(Z)} \rightarrow \frac{Y*(S)}{R*(S)} $

Para ello resolvemos el sistema utilizando todas las ecuaciones:

$E(S)=R(S)-B(S)\rightarrow E*(S)=[R(S)-B(S)]*= R*(S)-B*(S)= R*(S)-[Y(S)H(S)]*=$

$R*-[G(S)E*(S)H(S)]*=R*-E(S)[G(S)H(S)]* \rightarrow E*(S)=\frac{R(S)}{1+GH*(S)}$