A. Javier Barragán Piña

Versión para imprimir

La realimentación es una idea o concepto que, tal como se ha visto, es de uso muy extendido en la naturaleza. ¿Por qué es tan importante la realimentación? Pues porque como veremos a continuación de forma intuitiva (la formalización de estas intuiciones se realizará en capítulos sucesivos), dota a los sistemas de unas propiedades que mejoran su funcionamiento de forma notable. El principio de la realimentación es simple: la corrección de las acciones sobre la base de la diferencia entre el rendimiento real y el deseado. En ingeniería, la realimentación ha sido redescubierta y patentada muchas veces en muchos contextos diferentes.

Robustez frente a la incertidumbre

Uno de los usos fundamentales de la realimentación es hacer al sistema robusto frente a la incertidumbre. Calculando la diferencia entre el valor medido de una señal regulada y su valor deseado, se obtiene una señal de error que puede ser usada para suministrar una acción correctiva al sistema con objeto de llevar el error a cero. Este es precisamente el concepto que explotó Watt cuando diseñó el regulador de bolas (ver sección 1.2) para regular la velocidad en las máquinas de vapor. Como un ejemplo más moderno considérese el sistema de la Figura 1.17. En él, la velocidad del vehículo se controla mediante el acelerador o el freno. Para ello el sistema de control mide la velocidad del vehículo, la cual compara el controlador (computador) con la velocidad prefijada por el conductor. Si ésta es mayor que la deseada, el sistema de control acciona el freno, y si es menor el acelerador. El gráfico de la derecha muestra que ante un cambio en la velocidad prefijada, el sistema es muy robusto frente a la incertidumbre en la masa de la planta (un número diferente de pasajeros por ejemplo), ya que a pesar de un aumento de ésta, el sistema sigue estabilizando la velocidad prefijada en aproximadamente 5 s.

Otro ejemplo temprano del uso de la realimentación para proporcionar robustez en un sistema es el amplificador con realimentación negativa. El concepto de realimentación, como ya se sabe a estas alturas del texto, consiste en combinar una fracción de la salida de un sistema con su entrada. Si la fracción de señal realimentada se opone a la señal de entrada, la realimentación se denomina negativa, y si se suma a la señal de entrada se denomina positiva. Un amplificador con realimentación negativa, o más comúnmente denominado amplificador realimentado, es un amplificador que emplea realimentación negativa para mejorar sus prestaciones (estabilidad en su ganancia, linealidad, respuesta en frecuencia, respuesta a cambios en su entrada) y su robustez a las incertidumbres (variaciones en sus parámetros internos —debido a tolerancias en la fabricación o deterioros de los componentes— o externos —condiciones ambientales por ejemplo). En la Figura 1.18 se muestra el diagrama de bloques más simple de un amplificador realimentado, donde A_OL es la ganancia del amplificador en lazo abierto, y la fracción (β.Salida) se realimenta a la entrada con signo menos.
El amplificador realimentado fue inventado por Harold Stephen Black (Patente americana 2.102.671 (publicada en 1937)). Black solicitó la patente en 1928, y le costó más de 9 años que fuera publicada. Black escribió más tarde: Una de las razones de la demora fue que el concepto era tan contrario a las creencias establecidas que inicialmente la Oficina de Patentes no creyó que funcionaría.

Cambios en la dinámica de un sistema

Otro efecto de la realimentación es que permite cambiar la dinámica de un sistema. Esto es, su comportamiento puede ser cambiado en función de los requerimientos de una aplicación determinada: sistemas inestables pueden ser estabilizados, sistemas poco sensibles ante excitaciones pueden ser sensibilizados y sistemas con puntos de operación erráticos pueden ser mantenidos constantes. La teoría de control proporciona una colección muy rica de técnicas para analizar la estabilidad y respuesta dinámica de sistemas muy complejos, y para determinar el comportamiento de tales sistemas tanto para el caso de que puedan ser considerados lineales como no lineales.
Un ejemplo claro de cómo el control puede transformar la dinámica de un sistema se encuentra en el control del vuelo de aeronaves. Las palabras siguientes, extraídas de una conferencia impartida por Wilbur Wright en 1901, en la Western Society of Engineers, ilustra la importancia del control en el desarrollo del aeroplano.

Los hombres ya saben cómo construir alas o aviones, que cuando se impulsan por el aire a una velocidad suficiente, no sólo mantienen el peso de las alas mismas, sino también el del motor y el ingeniero. Los hombres saben también cómo construir motores y tornillos de la ligereza y potencia suficientes para llevar esos aviones a la velocidad de sustentación... La incapacidad para estabilizar y dirigir aún enfrenta a los estudiosos del problema de volar... Cuando este aspecto haya sido resuelto, la era de volar habrá llegado, dado que el resto de problemas son de menor importancia.

Los hermanos Wright se dieron cuenta enseguida que resolver el problema del control del aeroplano era un asunto clave para conseguir volar. Ellos resolvieron el compromiso entre la estabilidad y la maniobrabilidad construyendo un aeroplano, el Wright Flyer, que era inestable pero manejable. El Flyer tenía un timón en la parte delantera del avión, lo cual lo hacía muy manejable. Una desventaja era que el piloto debía estar continuamente manteniendo el timón, ya que si lo dejaba suelto el avión se estrellaba. Otros pioneros de la aviación trataron de construir aviones estables. Estos podrían haber tenido más fácil volar, sin embargo su escasa maniobrabilidad no les permitía ser conducidos por el aire. Como ya se ha indicado en este texto (ver sección 1.2), el compromiso estabilidad – maniobrabilidad que permitió hacer volar un avión por primera vez lo resolvieron los hermanos Wright en 1903.
El enorme esfuerzo que suponía para el piloto mantener estable aquellos primeros aeroplanos, generó bastante empeño en encontrar un sistema que los estabilizara de forma más o menos automática. Así, en 1912 la compañía norteamericana Sperry, basándose en el concepto de realimentación, desarrolló el primer piloto automático (Sperry autopilot). Lawrence Sperry (hijo del famoso inventor Elmer Sperry¹⁸) lo mostró dos años más tarde, en 1914, y demostró la credibilidad de su invento haciendo volar el avión mientras mantenía sus manos en alto¹⁹. El piloto automático conectaba un indicador de altitud giroscópico²⁰ y una brújula magnética a un timón, elevador y alerones operados hidráulicamente. Esto permitía que el avión volase recto y nivelado respecto a una dirección de la brújula sin la atención del piloto, cubriendo así más del 80% del trabajo total de un piloto en un vuelo típico. Este piloto automático que permite seguir recto y nivelado sigue siendo el tipo más común, menos caro y más confiable. También tiene el menor error de pilotaje, al tener los controles más simples. El piloto automático es un ejemplo excelente de cómo la realimentación puede ser usada para estabilizar un sistema inestable y, consecuentemente, modificar la dinámica del avión.

Niveles más elevados de automatización

Hoy en día, el concepto de control, gracias al concurso de otras técnicas pertenecientes a otras ramas de la ciencia, fundamentalmente la inteligencia artificial, ha dado un salto cualitativo y cuantitativo que le ha permitido adentrarse en la optimización (control óptimo), adaptación (control adaptativo), aprendizaje y razonamiento (control inteligente).
Una de las áreas de investigación del control en los niveles más altos de decisión es el control autónomo de vehículos. En este campo se están realizando innumerables aportaciones, muchas de las cuales están ya en el mercado, como por ejemplo el Control de Velocidad de Crucero Adaptativo (ACC) que adapta automáticamente la velocidad del vehículo a las condiciones del tráfico.
Prueba del interés en el control autónomo de vehículos es el Darpa Grand Challenge, una carrera de vehículos autónomos²¹ que deben llegar desde un punto de los Estados Unidos hasta otro sin intervención humana, sólo disponiendo de un listado de puntos intermedios entre el principio del circuito y el final. La primera edición se celebró en 2004 en el desierto del Mojave y ningún vehículo consiguió terminar. En 2005 varios vehículos lograron terminar el circuito, siendo el equipo de la Universidad de Stanford el ganador. La siguiente edición, conocida como 2007 Urban Challenge, introdujo una dificultad adicional, ya que se celebró en un circuito urbano donde los participantes debían obedecer las normas de tráfico y comportarse responsablemente. El ganador fue el equipo Tartan Racing de la Universidad de Pittsburgh, Pensilvania (2.000.000 $ de premio), seguido del equipo Stanford Racing  de la Universidad de Stanford, California (1.000.000 $ de premio). En la Figura 1.19 se observan detalles de la carrera.

Desventajas de la realimentación

Aunque la realimentación tiene muchas ventajas, también tiene algunas, aunque pocas, desventajas. La principal quizás sea que si el sistema no está bien diseñado se puede originar inestabilidad. Un ejemplo muy familiar de esto es cuando el exceso de amplificación de un micrófono, como consecuencia de la realimentación positiva, produce sonidos estridentes en una habitación. Lo anterior indica que un sistema ha de ser diseñado para que sea estable no sólo bajo condiciones nominales, sino también bajo todas las posibles perturbaciones que sufra su dinámica.
Otro problema común debido a la realimentación es el posible ruido de medida que se introduce en el sistema, de ahí que la señal medida deba ser filtrada adecuadamente, con objeto de que su posible ruido no se incorpore a la dinámica del proceso (ver Figura 1.1).

Control por anticipación (Feedforward)

El control por realimentación del error es reactivo: para que se tome una acción correctiva ha de entrar antes un error al sistema. Piénsese en un sistema de control como el de la Figura 1.17 por ejemplo. En él, se ha de seguir una señal de referencia (velocidad) fijada por el conductor. Cada vez que la referencia cambia, el sistema de control no comienza a actuar hasta que no se detecta un error entre la señal de referencia fijada y la velocidad real del vehículo. Cuanto más rápido cambie la señal de referencia menos efectiva se mostrará la acción de control, ya que parecerá que va por detrás. Lo anterior sugiere que cuando la señal de referencia cambia rápidamente, el seguimiento a tiempo puede lograrse si se tiene disponible y se utiliza una información anticipada de la referencia, tal como la velocidad de cambio (derivada) y la velocidad de cambio de segundo orden (derivada segunda o curvatura). Esta información está con frecuencia disponible en aplicaciones donde la trayectoria de referencia se planifica y almacena en la memoria del controlador (computador). A partir de aquí, el sistema de control se puede adelantar y tomar alguna acción correctiva antes de que el cambio en la referencia a seguir genere un error en la salida. Evidentemente, en el momento del cambio siempre se generará un error, por pequeño que sea, lo que ocurre es que el sistema de control lo anulará mucho más rápidamente. Esta forma de control se denomina por anticipación, en inglés feedforward.
Las ideas de control por realimentación y control por anticipación son muy generales y aparecen en campos muy diversos. En economía, un control por realimentación puede ser asociado a una economía basada en la respuesta del mercado, y un control por anticipación a una economía basada en planificación. En biología, una estrategia de control por anticipación es un principio fundamental en el control del movimiento de las personas y animales, el cual, durante la infancia, es ajustado mediante entrenamiento. En general, la mayor efectividad de control se logra cuando realimentación y anticipación (no siempre es posible) se aplican de forma conjunta.