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Salvo para cálculos sencillos de lápiz y papel, la matriz de transición de estado no se suele calcular por el procedimiento de este ejemplo, esto es, invirtiendo la matriz \[\left( {s{\bf{I}} - {\bf{A}}} \right)\] para pasar después al dominio del tiempo. Existen métodos analíticos, como el de interpolación de Sylvester por ejemplo, que permiten calcular la matriz de transición de estado en su forma exponencial ${e^{{\bf{A}}t}}$ de modo directo.