A. Javier Barragán Piña

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Figura 2.14. Definición de derivada.

Ejemplo 2.10. Solución aproximada de una ecuación diferencial ordinaria. Considérese el cálculo numérico de una ecuación diferencial ordinaria de primer orden y sea ésta, como ejemplo, la siguiente:

La rama de las matemáticas que soluciona este tipo de problemas es el análisis o cálculo numérico. Esta disciplina crea algoritmos que permiten resolver problemas, en los que estén involucradas cantidades numéricas, con una precisión determinada.
El análisis numérico es de aplicación cuando: 1) Los problemas no tienen solución analítica o 2) el coste de cálculo de la solución analítica es mayor que la numérica. Para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias los métodos más utilizados son el método de Euler y los métodos de Runge-Kutta²².
Volviendo con el ejemplo, nótese en la Figura 2.14 que para T pequeño,  puede aproximarse por la relación incremental (definición de derivada) siguiente: