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Se desea diseñar el sistema de control de la figura. Teniendo en cuenta las características propias de la aplicación, se ha optado por diseñar un sistema de control exento de error de posición y con un error de velocidad menor del 10%. El tiempo de asentamiento deberá ser inferior a 1 segundo, y el sobreimpulso máximo admitido es del 5%.
$C(s)=K_1$, $G(s)=\frac{1}{(s^2+3s)}$ y $H(s)=K_2s+1$
Resolución:
Los requerimientos del diseño son:
Error de posición --> ess (pos)= 0
Error de velocidad --> ess (vel)< 10%
Tiempo de establecimiento --> ts (2%)< 1 seg
Sobreimpulso --> Mp< 5%
En primer lugar vemos de que tipo es el sistema calculando su FT de lazo abierto, que es:
$\ FT = C(s) \cdot G(s) \cdot H(s) = K_1 \cdot \frac{1}{{(s^2 + 3s)}} \cdot (K_1 s + 1) = \frac{{K_1 K_2 s + K_1 }}{{s(s + 3)}}
\$